VISION - Rene Descartes (1644)
Exactamente un año después de su encuentro con Beeckman, Descartes tuvo una famosa experiencia, quizás la más importante de su vida y, sin duda, la más dramática. Se había alistado en el ejercito del duque de Baviera, otro de los aliados de Francia en la Guerra de los Treinta Años, y se hallaba en los cuarteles de invierno en un remoto lugar a orillas del Danubio. El día 10 de noviembre, abstraído en sus pensamientos, se encontró completamente solo en la famosa poèle (literalmente "estufa", pero que, de hecho, significaba habitación caldeada). En el transcurso de aquel día había tomado importantísimas decisiones. En primer lugar, decidió que debía dudar metódicamente de todo lo que sabía acerca de la Física y de los restantes conocimientos organizados, y que debía encontrar ciertos puntos de partida evidentes en sí mismos que le permitiesen reconstruir todas las ciencias. En segundo lugar, decidió que, de la misma forma que una obra de arte o de arquitectura perfecta es siempre el producto de una sola mano maestra, así él debía llevar a cabo, por si solo, su programa.
Un día -el 10 de noviembre de 1618- se encontró con un grupo de gente arremolinada ante un cartel que se hallaba expuesto en la calle. Estaba escrito en flamenco y Descartes, dirigiéndose a una de las personas del grupo, le pidió que se lo tradujera al latín o al francés. El cartel era un desafío que instaba a los que lo leían a resolver el problema matemático que en él se proponía. La persona a la que Descartes se dirigió para que se lo tradujera era Isaac Beeckman, uno de los matemáticos más eminentes del país. Descartes resolvió el problema y presentó su solución a Beeckman, quien reconoció al instante su genio matemático y se propuso reavivar el interés del joven por los problemas matemáticos. Durante aquel invierno Beeckman le propuso a Descartes que encontrase la ley matemática que rige la aceleración de los cuerpos que caen. Ninguno de ellos sabía que Galileo había resuelto ya dicho problema. Su solución apareció en su obra Dialogi de 1632. Descartes estableció diversas soluciones, basadas en hipótesis diferentes. El hecho de que ninguna de ellas fuese acorde con el modo como caen realmente los cuerpos no le preocupó en absoluto. Por aquel entonces Descartes aún no había a conjugar el análisis matemático con la experimentación.
Debemos al diario de Beeckman, descubierto en 1905, el haber arrojado luz sobre este período de la vida de Descartes. Fue un período de autodescubrimiento; la mente del joven pasaba con gran celeridad de unas cuestiones a otras. Fue precisamente en esta época cuando Descartes dio con la pista del método con el que intentar unificar el conocimiento humano en base a un conjunto central de premisas.
El 26 de marzo de 1619 Descartes informó a Beeckman acerca de una ciencia, enteramente nueva, que le iba a permitir resolver todos los problemas que se pueden proponer acerca de cualquier clase de cantidades, continuas o discontinuas, cada una de acuerdo con su naturaleza..., de forma que, en Geometría, casi nada quedaría ya por descubrir
. De esta manera Descartes anunciaba el descubrimiento de la Geometría Analítica o, como la describiría Voltaire, del método que permite asignar ecuaciones algebraicas a las curvas
. En el siglo XIV Nicole Oresme, compatriota de Descartes, hizo una ligera contribución a esta idea. En el siglo XVII, Pierre de Fermat, contemporáneo de Descartes, había hecho el mismo descubrimiento de forma completamente independiente, pero no lo llevó adelante. Sin embargo, Descartes no publicaría su descubrimiento hasta el año 1637 cuando, en su ensayo Géométrie incluyó una exposición de los principios y de algunas de sus aplicaciones. Este texto nos ofrece la demostración que da Descartes de que las secciones cónicas de Apolonio se hallan todas contenidas en un único conjunto de ecuaciones cuadráticas, y, con ello, Descartes pone de manifiesto el carácter general de su descubrimiento. Pero, dado que las secciones cónicas incluyen a las circunferencias de los antiguos astrónomos, las elipses de Johannes Kepler y la parábola utilizada por Galileo para describir la trayectoria de un proyectil, es claro que, con esta primera invención, Descartes facilitaba a los físicos una poderosa herramienta. Sin dicha herramienta incluso Newton se habría visto severamente limitado.
